\(\newcommand{\D}{\text{d}} \newcommand{\I}{\text{i}} \newcommand{\E}{\text{e}} \newcommand{\Prob}{\mathbb{P}} \newcommand{\Expect}{\mathbb{E}} \newcommand{\Var}{\text{Var}} \newcommand{\PAvg}[1]{\left[#1\right]} \newcommand{\Avg}[1]{\left\langle#1\right\rangle} \newcommand{\AvgJ}[1]{\Avg{#1}_{\bm J}} \newcommand{\AvgDyn}[1]{\Avg{#1}_{\text{dyn.}}} \newcommand{\CAvg}[2]{\Avg{#1}_{\left|#2\right.}} \newcommand{\Devi}{\mathfrak{d}}\)
空間ゆらぎと時間ゆらぎ
ここでは, 以下の2つの問への答えを「同時に」導く:
- 空間ゆらぎ (クエンチされたゆらぎ):
活動率はニューロンごとにどう違っているのか?
- 時間ゆらぎ:
ニューロンの活動率は, 時間的に一定なのだろうか?
それとも平均値のまわりを時間的にゆらいでいるのだろうか?
実は, 入力のゆらぎ はこのふたつのゆらぎに分解することが出来, さらにその計算のためにはすでに求めた平均活動率 \(m_k\)
の他に,「秩序変数」 \(q_k\) さえ分かれば良い. そして, この計算の結果からこれらのゆらぎの大きさだけでなく, 時間平均活動率の分布 も計算することが出来る.