記号表¶
課題
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| 記号 | 定義等 | 節 | 原著 [vanVreeswijk1998] | 注 |
|---|---|---|---|---|
| \(\PAvg{\bullet}_i\) | \(:= N_l^{-1} \sum_i \bullet\) / 集団平均 / population average | 入力のゆらぎ | Sec. 3, p.1327 (p.7) | |
| \(\PAvg{\bullet}\) | \(= \PAvg{\bullet}_i\) (添字が自明な場合) | |||
| \(\Devi\) | \(\Devi X_i := X_i - [X_i]_i\) / 偏差 / deviation | 入力のゆらぎ | Sec. 3, p.1329 (p.9) | *2 |
| \(\AvgDyn{\bullet}\) | 更新時間のランダム性に関する平均 | 平均場方程式の導出 | A.1, p.1365 (p.45) | *2 |
| \(m_k(t)\) | \(:= \PAvg{\AvgDyn{\sigma_k^i(t)}}_i\) time dependent local rate variable | Eq. 3.2, p.1327 (p.7) | *1 | |
| \(m_k\) | \(:= \Avg{m_k(t)}_t\) | Seq. 3, p.1328 (p.8) (See also Eq. 3.7) | *3 | |
| \(m_k^i\) | \(:= \Avg{\AvgDyn{\sigma_k^i(t)}}_t\) | クエンチされたゆらぎの計算 | Eq. 5.3, p.1334 (p.14) | *1 |
| \(m_k^i (t)\) | \(:= \AvgDyn{\sigma_k^i(t)}\) | 平均場方程式の導出 | Eq. A.1, p.1365 (p.45) | |
| \(q_k\) | \(:= \PAvg{(m_k^i)^2}_i\) / オーダーパラメター / order parameter | クエンチされたゆらぎの計算 | Eq. 5.3, p.1334 (p.14) |
*1 原著 [vanVreeswijk1998] では, \(\AvgDyn{\bullet}\) をとならないものとして定義されていた.
課題
\(\AvgDyn{\bullet}\) をつけるほうが正しいのか検証
*2 原著 [vanVreeswijk1998] とは若干違う記法を用いている.
*3 原著 [vanVreeswijk1998] では, \(m_k\) は \(m_k(t)\) のダイナミクスの固定点 (fixed point) として導入されているが, (もし固定点が存在すれば) 時間平均 \(\Avg{m_k(t)}_t\) はそれと同値である.